2分之1的负2次方等于什么在数学中，指数运算一个常见的聪明点，尤其是在处理分数和负数指数时，容易产生混淆。今天我们就来详细解析“2分之1的负2次方”到底等于几许，并通过拓展资料与表格的形式进行清晰展示。
一、基本概念
开门见山说，我们明确多少关键概念：
– 分数的定义：2分之1即为 $\frac1}2}$。
– 负指数的意义：一个数的负次方等于该数的正次方的倒数。例如，$a^-n} = \frac1}a^n}$。
– 分数的幂运算：对分数进行幂运算时，可以分别对分子和分母进行相应操作。
二、计算经过
我们现在来计算 $\left(\frac1}2}\right)^-2}$ 的值：
根据负指数的定义：
$$
\left(\frac1}2}\right)^-2} = \frac1}\left(\frac1}2}\right)^2}
$$
接着计算 $\left(\frac1}2}\right)^2$：
$$
\left(\frac1}2}\right)^2 = \frac1^2}2^2} = \frac1}4}
$$
因此，
$$
\left(\frac1}2}\right)^-2} = \frac1}\frac1}4}} = 4
$$
三、拓展资料
通过上述步骤可以看出，“2分之1的负2次方”实际上等于 4。这个结局可以通过领会负指数的含义以及分数幂的运算制度得出。
四、表格展示
| 表达式 | 计算步骤 | 结局 |
| $\left(\frac1}2}\right)^-2}$ | 负指数转换为倒数 | $\frac1}\left(\frac1}2}\right)^2}$ |
| 计算 $\left(\frac1}2}\right)^2$ | $\frac1}4}$ | |
| 取倒数 | $4$ |
五、
“2分之1的负2次方”一个典型的指数运算难题，正确领会负指数和分数幂的运算制度是解题的关键。通过逐步推导，我们可以清晰地看到其最终结局为 4。掌握这类运算有助于进步数学思考能力和计算准确性。
